自分からお願いして紹介状は書いて貰えるのでしょうか

今、とても悩んでいます。どうか皆様の意見を聞かせて下さい。よろしくお願いします。
通っている病院（個人病院）で子宮がん検診をうけました。
結果が良くないので精密検査などいろいろな検査をしました。
最近の結果でやはりIIIbなので円錐切除をする事になりました。
しかし、これまでの主治医の対応に不信感があり、この病院でも手術が出来るのですが、
出来れば、大きな病院で手術を受けたいと思っています。（大学病院で…