失業給付前の扶養手続きについて

３月末で仕事を辞め、旦那の扶養に入る事にしました。
失業給付期間を除けば扶養に入れるとの事で、手続きをしようとしていたのですが『雇用保険受給者証がないと手続きが出来ない』と旦那の会社より言われました。
しかし、雇用保険受給者証は・・・前に勤めていた会社の書類や、ハローワークの手続きなどで５月中頃にならないともらえないとの事です。
雇用保険受給者証発行後に手続きをすると、保険証は６月頃にならないと…