医療事故の鑑定人の資格

医療事故が生じた時に鑑定人となる医師について質問です。
対象となる病院の医師と出身大学が同じ、同じ施設で過去に働いていた、という医師は鑑定人になれないでしょうか？
あるいは対象となる病院にかつて勤務していた医師はどうですか？
医療の世界は狭く、どうしても医師同士、どこかでつながりが見つかってしまいます。