国民健康保険証について

自分は大学院を卒業してずっと無職でした。
国民健康保険証には自分の名前と世帯主である父の氏名が記載されています。
この度、就職が決まり、歯の清掃をしに歯科院に行ったり、コンタクトを作り替えるために眼科に行こうと思っています。
この保険証だと病院の先生や受付の人に一発で無職者と分かってしまいますか？それとも自営業者か何かと思われるでしょうか？
結構いい年なので恥ずかしいです。