保険証の手続きが間に合いません。

先月３日に主人が仕事をやめました。
やめたといっても、有給が２０数日残っていたのでそれを全て使うため、保険証はまだ手元にあります。
次男が病院かよいの多い子で、先月で３度病院にいき(最後にいったのは２７日)今月１０日もまた別の病院で健診があります。
ですが、まだ前の職場の保険証しか手元にはなく、主人の話だと証明書が発行されるまでに１０日はかかるとのこと。
それから国保の手続きとなります。
この場合どう…