保険医療機関の名称が変わった場合の諸手続きについて

保険医療機関で事務をとっているものです。
この４月に保険医療機関の名称が変わりますが、その手続きでどういったものが必要になるのかどなたかご教授いただければと思います。
また、この３月で指定医療機関の認定期間が切れ、更新しなければいけないのですが、申請する場合の保険医療機関の名称は旧名称で申請するのか、新名称で申請できるのか、そして保険医療機関コードは変更になるのかも合わせてお伺いします。