会社の健康保険の加入・喪失など諸々の質問です

会社に入社すると、会社の健康保険に入り、国民健康保険を脱退する流れになりますが、
不明点がいくつかありまして教えて頂けますでしょうか？
持病を持ちながら働いているのですが、
転職のたびに健康保険の手続きが会社経由のため、色々不自由を感じていまして
詳しく知りたいです。
１）会社の健康保険が届くのに時間がかかっている場合の手続きについて

医療機関に早急にかかりたいのですが、会社の本店の移転？で
保険証…

医療費の不明点についてはどこに聞けばよいのですか？

義父が昨年４月に身体障害者２級の認定をされました。
義父は介護施設に入所中です。以前の施設で提携している個人病院がありましたが、かかっていた病院の明細を見ますと、診察料や薬代はかかってませんが、訪問診療費、ソフト手数料、振替手数料などが課金されていました・・・。これは保険適用外なのでしょうか？
しかしその後、介護施設を変わり提携病院も他の個人病院に変わりました。ここも訪問診察のはずですが訪問診療…