交通事故での保険と通院について

はじめまして、質問させていただきます。
4日夕方、運転中に後方から追突されました。
その時の状況としては、私が運転し助手席には彼女が同乗しておりました。
すぐに警察に連絡し、相手には保険屋に連絡してもらいました。
こちらはレンタカーでしたので、レンタカー屋さん経由で保険屋に連絡しました。
双方の保険屋共に月曜日の連絡ということで、ひとまず相手と連絡先を交換し
私も彼女も首から肩にかけて痛みがあったため病…