医学生をしながらポスドクができますか？

制度上の話について質問します。
Ph.Dを取得した後、医学部に学士入学したとします。
このとき、ノンパーマネントの研究員として、
給料をもらいながらポスドク（フルタイムでない）をすることは可能ですか？
あるいは、そういう制度がある大学ってありますか？
その際、科研をあてたりすることが、制度上無理になることはありませんか？
教えてください。