退職後の病気・怪我の治療代支払いは？

本日（６月３０日付）で退職しました。（因みに定年です）
退職に伴う、書類は、後日郵送されると思いますが、
国民健康保険加入前の時点で、病気・怪我があった場合の
治療代支払いはどうしたらいいですか？
話前後しますが、とりあえず、明日からでも
すぐ国民健康保険に加入したいのですが、
退職がらみの公的書類なくては、どうにもなりませんか？
扶養家族が、継続的に医者にかかっており、
間を空けたくないため。
どな…